MACAM-MACAM
BILANGAN
DALAM
MATEMATIKA
v PETA
KONSEP
v MATERI
- Bilangan Real/Riil
Bilangan real adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal.
Bilangan real meliputi bilangan rasional dan bilangan irrasional dan dapat
direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam
matematika dilambangkan dengan R (real).
A. Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian)
dari dua bilangan bulat atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan
himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak
sama dengan nol. Bilangan Rasional diberi lambang Q (quotient).
Bilangan pecahan dan bilangan bulat termasuk sekumpulan bilangan
rasional.
I.
Bilangan
Pecahan
Bilangan Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut.
Sebagai contoh sebuah bilangan x/y maka bilangan x dapat disebut dengan pembilang, sedangkan bilangan y dapat disebut dengan penyebut.
Bilangan Pecahan dapat disajikan dalam bentuk pecahan biasa, pecahan murni, pecahan
campuran, pecahan desimal, persen, dan permiil.
a) Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah
bilangan bulat.
Contoh : 7/8 ; 9/10 ; 30/15 ; 100/5
b) Pecahan Murni
Pecahan murni adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya merupakan
bilangan bulat dengan syarat pembilang kurang atau lebih kecil dari penyebut. Pecahan
murni dapat dikatakan sebagai pecahan biasa tetapi pecahan biasa belum tentu
dapat dikatakan sebagai pecahan murni.
Contoh : 3/4 ; 7/12 ; 4/5 ; 100/5
c) Pecahan Campuran
Pecahan Campuran adalah pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan
pecahan murni.
Contoh : 3 3/4 ; 5 5/6 ; 15 17/30 ; 27 1/4
d) Pecahan Desimal
Pecahan Desimal adalah pecahan berpenyebut 10, 100, 1000, 10000, dan seterusnya
dan ditulis dengan tanda koma.
Note : Dalam notasi penulisan
bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di
belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah
bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”.
Contoh : 0,14285714 ;
12,3 ; 11,67 ; 0,33
e) Persen
Persen atau perseratus adalah pecahan berpenyebut 100 dan dilambangkan
dengan %.
Contoh : 125% ;
75% ; 225% ; 120%
f) Permil
Permil atau perseribu adalah pecahan berpenyebut 1000 dan dilambangkan
dengan ‰.
Contoh : 12‰ ;
160‰ ; 750‰ ; 400‰
II.
Bilangan
Bulat
Ø
Bilangan
Bulat Positif
Bilangan Bulat Positif adalah bilangan yang terdiri bilangan asli,
bilangan cacah, bilangan prima, dan bilangan komposit.
a) Bilangan Asli
Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif dan nol tidak termasuk.
Contoh : 1, 2, 3, 4, 5, 6, .......
b) Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat positif dan nol termasuk di
dalamnya.
Contoh : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, .......
c) Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya
mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ........
d) Bilangan Komposit
Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan
mempunyai faktor lebih dari dua faktor atau bukan bilangan prima.
Contoh : 4, 6, 8, 9, 10, .......
Ø
Bilangan
Bulat Negatif
Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang lebih kecil atau kurang dari
nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada
garis bilangan.
Contoh : -1, -2, -3, -4,
-5, ........
B. Bilangan Irrasional
Bilanfan Irrasional adalah bilangan riil yang hasil baginya tidak pernah
berhenti.
Contoh :
π = 3,142857142.......
akar kuadrat 2 = 1,414213562373095........
0 comments: